1.Chứng minh rằng \(2^{2^{6n+2}}+3⋮19\) với ,mọi n\(\in\)N
2.Chứng minh rằng với n>0 ta có 52n-1.22n-15n+1+3n+1.22n-1 chia hết cho 38
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (2 - n) ( n2 - 3n + 1) + n (n2 + 12 )+ 8 chia hết cho 5
\(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\)
\(=2n^2-6n+2-n^3+3n^2-n+n^3+12n+8\)
\(=5n^2+5n+10\)
\(=5\left(n^2+n+2\right)⋮5\) (đpcm)
Đúng 4
Bình luận (0)
Các bạn ơi giúp mình giải bài toán này nhé !
P/s: Nhớ giải chi tiết giùm mình nhé (Thanks!!!!)
a) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :(n^2-3n+1)(n+2)-n^3+2 chia hết cho 5
b) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-10) chia hết cho 2
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (6n + 1)(n + 5) - (3n + 5)(2n - 1) chia hết cho 2
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
(6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1) chia hết cho 2
Ta có:\(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)=6n^2+31n+5-\left(6n^2+7n-5\right)\)
\(=38n+10\)
\(2\left(19n+5\right)⋮2\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số tư nhiên n khác 0 ta đều có:1/2.5+1/5.8+1/8.11+...+1/(3n-1)(3n+2)=n/6n+4
Đặt A=1/2.5+1/5.8+...+1/(3n-1)(3n+2)
3A=3/2.5+3/5.8+....+3/(3n-1)(3n+2)
3A=1/2-1/5+1/5-1/8+....+1/3n-1-1/3n+2
3A=1/2-1/3n+2
3A=3n/6n+4
A=(3n/6n+4) /3
A=n/6n+4(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
(6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1) chia hết cho 2
\(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=6n^2+30n+n+5-6n^2+3n-10n+5\)
\(=24n+10\)(rút gọn)
\(=2.\left(12n+5\right)⋮2v\text{ới}\forall n\in Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
Đọc tiếp
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi
đào xuân anh sao mày gi sai hả
???????????????????
Chứng minh rằng với mọi \(n\in N^{\circledast}\), ta có :
a) \(13^n-1\) chia hết cho 6
b) \(3n^3+15n\) chia hết cho 9
a) Với n = 1, ta có:
13n – 1 = 131 – 1 = 12 ⋮ 6
Giả sử: 13k - 1 ⋮ 6 với mọi k ≥ 1
Ta chứng minh: 13k+1 – 1 chia hết cho 6
Thật vậy:
13k+1 – 1 = 13k+1 – 13k+ 13k -1 = 12.13k +13k – 1
Vì : 12.13k ⋮ 6 và 13k – 1 ⋮ 6
Nên : 13k+1 – 1 ⋮ 6
Vậy 13n -1 chia hết cho 6
b) Với n = 1, ta có: 3n3 + 15n = 18 ⋮ 9
Giả sử: 3(k + 1)3 + 15(k + 1) Ta chứng minh: 3(k + 1)3 + 15(k + 1) ⋮ 9
Thật vậy:
3(k + 1)3 + 15(k + 1) = 3. (k3 + 3k2 + 3k + 1) + 15(k + 1)
= 3k3 + 9k2 + 9k + 15k + 18
= 3k3 + 15k + 9(k2 + k + 2)
Vì 3(k + 1)3 + 15(k + 1) (giả thiết quy nạp) và 9(k2 + k + 2) ⋮ 9
Nên: 3(k + 1)3 + 15(k + 1) ⋮ 9
Vậy: 3n3 + 15n chia hết cho 9 với mọi n ∈ N*
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng biểu thức C = ( 6n+1 )(n+ 5) - ( 3n + 5 )(2n-1) chia hết cho 2 với mọi giá trị nguyên của n
Ta có:
\(C=\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(C=6n^2+30n+n+5-6n^2+3n-10n+5\)
\(C=24n+10\)
\(C=2\left(12n+5\right)\)
Vậy C chia hết cho 2 với mọi giá trị n nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)